Zespół powstał w 1979 roku w Opolu.
Dwa lata później, jeszcze jako instrumentalny kwartet, TSA (Marek Kapłon, Stefan Machel, Janusz Niekrasz, Andrzej Nowak) z miażdżącą przewagą wygrało w Festiwal w Jarocinie by zaraz potem, na „Pop Session” zadebiutować z Markiem Piekarczykiem w składzie.
Lata 1981 - 1983 to okres niezaprzeczalnego prymatu TSA na polskim rynku – grali wtedy po kilkaset koncertów rocznie, wywołując prawdziwą histerię. W okresie tym sprzedano setki tysięcy egzemplarzy ich płyt, które weszły do kanonu polskiej muzyki rockowej. W kolejnych latach TSA nadal prowadziło ożywioną działalność koncertową, występując również zagranicą - Francja, Benelux, Niemcy, Czechosłowacja, Związek Radziecki.
W tym czasie na Zachodzie ukazały się dwie ich płyty – „Spunk” i „Heavy Metal World”.
W latach 1987 – 1989 zespół występował w rock-operze „Jesus Christ Superstar” w której główną rolę zagrał Marek Piekarczyk (Teatr Muzyczny w Gdyni) a następnie zawiesił działalność. Po roku pojawiły dwie nowe formacje: TSA i TSA Evolution, które wkrótce przestały istnieć. Później TSA kilkakrotnie powracało w różnych składach ale żaden nie przetrwał próby czasu.
5 maja 2001 roku TSA zagrało znowu w klasycznym, składzie:
W kilka tygodni później kwintet oficjalnie ogłosił wznowienie działalność i od tego momentu systematycznie odzyskuje pozycję sprzed lat.
W kwietniu 2004 roku wydany został ich zupełnie nowy album „Proceder”, który okazał się jedną z najlepiej sprzedających się płyt rockowych w Polsce.
Nieco później po raz pierwszy na kompaktach ukazały się ich legendarne już albumy:
Niebawem ukaże się DVD z archiwaliami z lat 80-tych - m.in. słynny koncert w Teatrze STU.
W listopadzie 2004 r. zespół TSA z dużym powodzeniem wystąpił w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie a wiosną w Opolu i Jarocinie
„Młodzieży na kolana, starsi czapki z głów” (Teraz Rock, 04.2004)